Ejercicios 1

1. Un cuerpo cae libremente del reposo. Calcular:

a. La aceleración

b. La distancia recorrida en 2 s

c. La velocidad después de haber recorrido 10 m

d. El tiempo necesario para alcanzar una velocidad de 25 m/s,

e. El tiempo necesario para recorrer 300 m

Sol: 9,8 m/s2; b) 48.2 m; c) 44.3 m/s; d) 2,55 s; e) 7.81 s

2. Desde un puente se deja caer una piedra que tarda en llegar al agua 5 segundos. Calcular la altura del puente y la velocidad de la piedra en el momento de llegar al agua.

Sol: 49 m/s; 122.5 m.

3. Desde una altura de 25 m se lanza una piedra en dirección vertical contra el suelo con una velocidad inicial de 3 m/s. Calcular el tiempo que tarda la piedra en llegar al suelo y la velocidad con que llega al él.

Sol: 1.97 s; 22.3 m/s

4. Calcular la altura con respecto al suelo desde la que debe dejar caer un cuerpo para que llegue a aquél con una velocidad de 8 m/s. se desprecia la resistencia del aire.

Sol: 3.26 m

5. Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad inicial de 30 m/s.

Calcular:

a) el tiempo que está ascendiendo

b) la máxima altura que alcanza

c) el tiempo que tarda desde que es lanzada hacia arriba hasta que regresa de nuevo al punto de partida

d) los tiempos, a partir del momento de ser lanzada que emplea en adquirir una velocidad de 25 m/s.

Sol: a) 3.06 m/s; b) 46 m; c) 6.12 s, d) 0.51 s, 5.61 s.

6. Desde un globo se deja caer un cuerpo que tarda en llegar a la tierra 20 s.

Calcular la altura del globo a) si está en reposo en el aire, y b) si está ascendiendo a una velocidad de 50 m/s.

Sol: a) 1960 m; b) 960 m.

7. Desde la cima de una torre de 80 m de altura se lanza una piedra en dirección vertical y hacia arriba con una velocidad de 30 m/s. Calcular la máxima altura alcanzada por la piedra y la velocidad con que llegara al suelo.

Sol: 126 m; 49.7 m/s

8. Un bloque, partiendo del reposo, cae por un plano inclinado, sin rozamiento, que forma un ángulo de 22º con la horizontal. Calcular: a) la aceleración; b) el tiempo que emplea en recorrer 20 m sobre el plano.

Sol: 3.66 m/s

Ejercicios 2

1.   Un cuerpo se mueve, partiendo del reposo, con una aceleración constante de 8 m/s2. Calcular: 

a)  la  velocidad  al  cabo  de  5  s. 

b)  la  velocidad  media  durante  los  5 primeros segundos del movimiento.

c) la posición del móvil a los 5s de iniciado el movimiento; ¿coincide con la distancia real recorrida?

Solución (40m/s, 20m/s, a 100m del origen).

2.    La  velocidad  de  un  vehículoaumenta  uniformemente  desde  15km/h  hasta  60km/h en 20 s. Calcular:

a) la aceleración del movimiento.

b) la posición del móvil al cabo de ese tiempo; ¿coincide con la distancia real recorrida?

Solución (0,624 m/s2,  a 208,4m del origen).

3.    Un cuerpo que parte del  reposo cae por un plano  inclinado recorriendo 9m en 3 s. ¿Cuánto  tiempo  tardará  en  adquirir  una  velocidad de  24  m/s  desde  que  empieza  a moverse?

Solución (12 s).

4.    Un vehículo que marcha a una velocidad de 15m/s aumenta su velocidad a razón de 1  m/s  cada  segundo. 

a)  calcula  la  posición  del  móvil  a  los  6  s. 

b)  si  disminuye  su velocidad a razón de 1 m/s cada segundo,calcula la posición del móvil a los 6 s y el tiempo que tardará en detenerse.

 Solución (a 108m del origen, a 72m del origen, 15s).

5.    Un  automóvil,  que  marcha  a  una  velocidad  de  45km/h,  aplica  los  frenos y  al  cabo de  5  s  su  velocidad  se  ha  reducido  a  15km/h.  Calcular: 

a)  la  aceleración.

b)  la distancia recorrida durante el 5º segundo.

Solución (-1,67 m/s2, 4,985m).

6.    La velocidad de un tren se reduce uniformemente de 12 m/s a 5 m/s. Sabiendo que durante ese tiempo recorre una distancia de 100m, calcular:

a) la aceleración.

b) la distancia   que   recorre   a   continuación,   hasta   detenerse,   suponiendo   la   misma aceleración.

Solución (-0,595 m/s2, 21m).

7.    Se deja caer una bola de acero desde lo alto de una torre  y emplea 3 s en llegar al suelo. Calcular la velocidad final y la altura de la torre.

Solución (29,4 m/s, 44,1m).

8.    Desde  un  puente  se  lanza  hacia  abajo  una  piedra  con  una  velocidad  inicial  de  10 m/s y tarda 2 s en llegar al agua. Calcular la velocidad que lleva en el momento de chocar contra el agua y la altura del puente.

Solución (29’6 m/s, 39’6m).

9.    Un  cuerpo  cae  libremente  desde  el  reposo  durante  6  s.  Calcular  la  distancia  que recorre en los dos últimos segundos.

Solución (98m).

10.  Un pez grande advierte la presencia de otro pez más pequeño que se encuentra a 2m de  distancia  y  quese  está  alejando  en  línea  recta  a  0,5  m/s.  Inicia  su  persecución con  una  aceleración  de  0,25  m/s2.  Si  las  características  de  ambos  movimientos  no varían, ¿en qué punto y cuándo se producirá el alcance?

Solución (6,5 s, 5,2m)

11.  Desde una ventana situada a 14,1m del suelo se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10 m/s. Calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo. (2,95 s).

12.  ¿Con  qué  velocidad  hay  que  lanzar  un  cuerpo  verticalmente  hacia  arriba  para  que llegue a una altura de 45m del punto de partida?

Solución (30 m/s)

13.  Se  lanza  una  piedra  verticalmente  hacia  arriba  con  una  velocidad  de  40  m/s  ¿qué altura alcanza? ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo? ¿Aqué altura se encuentra transcurridos 7 s desde que se lanzó?

Solución (81,6m, 8,2 s, 39,9m)

14.   Se  deja  caer  una  piedra  desde  un  campanario  y  tarda  4  s  en  llegar  al  suelo.  ¿Qué altura  tiene  el  campanario?  ¿Qué  velocidad  lleva  la  piedraen  el  momento  del impacto?

Solución (80m, 40 m/s).

15.  Una persona está limpiando los cristales de una ventana situada en un octavo piso a 20m  del  suelo.  Por  la  acera,  montando  en  un  monopatín,  se  acerca  un  niño  que  se mueve  en  línea  recta,  paralelamente  a  la  fachada,  a  una  velocidad  de  5  m/s.  En  el momento  en  que  el  niño  está  a  10m  de  la  vertical  de  la  ventana,  a  la  persona  que limpia se le cae la gamuza. ¿Le cae encima al niño?  

Solución (Despreciar la altura del niño) (Sí)

Formulario

Referencias bibliográficas

Ecured. (2016). Cinematica. 10/10/2018, de Geometria Sitio web: https://www.ecured.cu/Cinem%C3%A1tica

Educaplus. (2015). Caída libre. 25/10/2018, de Física Sitio web: http://www.educaplus.org/movi/4_2caidalibre.html

Universo Formulas. (2014). Tipos de Movimiento. 25/10/2018, de Cinematica Sitio web: Educaplus. (2015). Caída libre. 25/10/2018, de Física Sitio web: http://www.educaplus.org/movi/4_2caidalibre.html

Estudylib. (2012). Cinematica II MRUA. 03/11/2018, de Cinematica Sitio web: https://studylib.es/doc/1069016/ejercicios-de-mrus